定积分怎么算
求定积分主要的方法有换元积分法和分部积分法。定积分的换元法有两类，第一类是凑微分，例如xdx=1/2dx²，积分变量仍然是x，只是把x²看着一个整体，积分限不变。
f（x）在区间[a，b]的平均值公式是∫（a，b）f（x）dx=（b-a）f（ξ）。平均值公式可以用积分中值定理求得，积分中值定理可以使积分号去掉，或者使复杂的被积函数化为相对简单的被积函数，从而使问题简化。
反常积分收敛判别法
反常积分又叫广义积分。广义积分判别法只要研究被积函数自身的性态,即可知其敛散性。它不仅比传统的判别法更加精细,而且避免了传统判别法需要寻找参照函数的困难。
积分中值定理揭示了一种将积分化为函数值， 或者是将复杂函数的积分化为简单函数的积分的方法， 是数学分析的基本定理和重要手段， 在求极限、判定某些性质点、估计积分值等方面应用广泛。
不定积分公式顺口溜
函数加减法求积分公式的顺口溜是分别积分再加减，有系数的系数提到积分号前。复合法求积分公式的顺口溜是选公式、找变量、凑微分、套公式、回代。函数乘法求积分公式的顺口溜是前后乘积减去后乘积。函数除法求积分公式顺口溜是先变乘法再积分。
