cosx的n次方积分规律
∫（0，π/2）[cos（x）]^ndx∫（0，π/2）[sin（x）]^ndx等于（n-1）/n*（n-3）/（n-2）*…*4/5*2/3，n为奇数；等于（n-1）/n*（n-3）/（n-2）*…*3/4*1/2*π/2，n为偶数。
带绝对值的定积分的值用采取分段的方式计算。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
带绝对值的定积分例题：
求∫|x+2|dx在-4到3的定积分。
原式=∫（-4，3）|x+2|dx （∫（-4，3）表示从-4到3积分）
分部积分公式口诀
反对幂指三是分部积分的公式口诀。分别代指五类基本函数：反三角函数、对数函数、幂函数、指数函数、三角函数的积分。当出现两种函数相乘时指数函数必然放到d括号中，再用分部积分法拆开算，而反三角函数不需要动。
=∫（-4，-2）|x+2|dx+∫（-2，3）|x+2|dx
=-∫（-4，-2）（x+2）dx+∫（-2，3）（x+2）dx
=-（x²/2+2x）|（-4，-2）+（x²/2+2x）|（-2，3）
=-（4/2-4-16/2+8）+（9/2+6-4/2+4）
=29/2
定积分奇偶性公式
在[-a，a]上，若f（x）为奇函数，∫（-a，a）f（x）dx=0；若f（x）为偶函数，∫（-a，a）f（x）dx = 2∫（0，a）f（x）dx。
