不定积分与原函数的区别
不定积分与原函数相差一个常数C，如果F（X）'=f（x），则称F（X）为f（x）的原函数。因为任意的常数a的导数=0，因此 [F（X）+a]'=f（x）。
xarcsinx+2√（1-x^2）+C是arcsinx的积分。三角函数的反函数，它们是正弦，余弦，正切，余切，正割和辅助函数的反函数，用于从任何一个角度的三角比获得一个角度。 反三角函数广泛应用于工程，导航，物理和几何。
arcsinx的积分求法：
e的负x平方的积分
e的负x平方的原函数不是初等函数，不定积分解不出来；数轴上的定积分是根号下π。积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念，通常分为定积分和不定积分两种，积分的一个严格的数学定义由波恩哈德·黎曼给出。
∫arcsinxdx
=xarcsinx-∫x/√（1-x^2）dx
=xarcsinx+∫1/√（1-x^2）d（1-x^2）
=xarcsinx+2√（1-x^2）+C
广义积分收敛判别口诀
积分后计算出来是定值，不是无穷大，就是收敛；积分后计算出来的不是定值，是无穷大，就是发散 。广义积分判别法不仅比传统的判别法更加精细,而且避免了传统判别法需要寻找参照函数的困难。只要研究被积函数自身的性态,即可知其敛散性。
