对数函数的不定积分
对数函数没有特定的积分公式，一般按照分部积分来计算。对数函数ln(x)的不定积分是xlnx-x+C，（C是指任意常数）。㏒b(x)的不定积分是(xlnx-x)/lnb+C。
cscx的不定积分是ln|tan(x/2)|+C。在直角三角形中，斜边与某个锐角的对边的比值叫做该锐角的余割，记作cscx。余割与正弦的比值表达式互为倒数。余割函数为奇函数，且为周期函数。
求cscx不定积分步骤
∫cscx dx
=∫1/sinx dx
sinx/x不定积分
sinx/x广义积分是π/2。函数sinx/x的原函数不是初等函数,所以不定积分∫sinx/x dx 没有办法用初等函数表示出来,这类积分我们通常称为是“积不出来”的，其在[0,+∞）区间上可以求得广义积分。
=∫1/[2sin(x/2)cos(x/2)] dx,两倍角公式
=∫1/[sin(x/2)cos(x/2)] d(x/2)
=∫1/tan(x/2)*sec²(x/2) d(x/2)
=∫1/tan(x/2) d[tan(x/2)],注∫sec²(x/2)d(x/2)=tan(x/2)+C
=ln|tan(x/2)|+C。
微积分和高数的区别
高等数学和微积分在定义、包含的内容以及产生时间等方面有所区别。高等数学是由微积分学,较深入的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一门基础学科。微积分只是高数的一部分内容，并不等同于高数。
