导数微分积分三者关系
导数是函数图像在某一点处的斜率，是纵坐标增量Δy和横坐标增量Δx在Δx>0时的比值。微分是指函数图像在某一点处的切线在横坐标取得增量Δx以后，纵坐标取得的增量，一般表示为dy。积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。
微积分是莱布尼兹、牛顿创立的。牛顿从研究物理问题出发创立了微积分，牛顿称之为“流数术理论”。莱布尼兹从几何角度出发独立创立了微积分，莱布尼兹把微积分称之为“无穷小算法”。
不定积分就是原函数吗
不定积分就是原函数。不定积分是一个函数集，它是所积函数的原函数。在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′=f。
牛顿的“流数术”与莱布尼兹的“无穷小算法”只是名称不同，实质相同。他们创立微积分的途径和方法不同，牛顿主要是在力学研究的基础上，运用几何方法来研究微积分；莱布尼兹主要是在研究曲线的切线和面积问题上，运用分析方法引进微积分的概念。
偶函数的不定积分是奇函数吗
偶函数的不定积分不一定是奇函数，但是关于原点对称的一个区间的奇函数的原函数是偶函数。奇函数在对称区间上的定积分为零，偶函数在对称区间上的定积分为其一半区间的两倍。此性质简称为偶倍奇零。
