微积分和高数的区别
高等数学和微积分在定义、包含的内容以及产生时间等方面有所区别。高等数学是由微积分学,较深入的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一门基础学科。微积分只是高数的一部分内容，并不等同于高数。
sinx/x广义积分是π/2。函数sinx/x的原函数不是初等函数,所以不定积分∫sinx/x dx 没有办法用初等函数表示出来,这类积分我们通常称为是“积不出来”的，其在[0,+∞）区间上可以求得广义积分。
arctanx的不定积分
arctanx的不定积分是xarctanx-(1/2)ln(1+x^2)+C。在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′ =f。
sinx/x这个函数在[0,+∞）的广义积分（这是个有名的广义积分,称为狄里克雷积分）是可以求得的,但不是用高等数学里介绍的普通方法得到的,∫sinx/x dx =π/2。
定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。
求积分的方法
积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。求定积分的方法有换元法、对称法、待定系数法等；求不定积分的方法有换元法和分部积分法。
