sinx/x不定积分
sinx/x广义积分是π/2。函数sinx/x的原函数不是初等函数,所以不定积分∫sinx/x dx 没有办法用初等函数表示出来,这类积分我们通常称为是“积不出来”的，其在[0,+∞）区间上可以求得广义积分。
对数函数没有特定的积分公式，一般按照分部积分来计算。对数函数ln(x)的不定积分是xlnx-x+C，（C是指任意常数）。㏒b(x)的不定积分是(xlnx-x)/lnb+C。
Lnx求不定积分步骤
∫lnxdx
=xlnx-∫xd(lnx)
=xlnx-∫(x*1/x)dx
=xlnx-∫dx
微积分和高数的区别
高等数学和微积分在定义、包含的内容以及产生时间等方面有所区别。高等数学是由微积分学,较深入的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一门基础学科。微积分只是高数的一部分内容，并不等同于高数。
=xlnx-x+C
㏒b(x)求不定积分步骤
∫㏒b(x)dx,以底数为b的对数
=∫(lnx/lnb)dx
=(1/lnb)∫lnxdx
=(1/lnb)(xlnx-x)+C
=(xlnx-x)/lnb+C
arctanx的不定积分
arctanx的不定积分是xarctanx-(1/2)ln(1+x^2)+C。在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′ =f。
